Buenos días
En los últimos días estuve leyendo varios post del blog y me gustaría generar un aporte en varias partes que estimo será significativo para el uso del programa.
Me voy a dedicar a la temática de Simulación, en particular a la simulación por elementos finitos, aunque seguramente trataré temas como la simulación por volúmenes de control finitos (fluidodinámica o CFD) y análisis de movimiento.
Hace aproximadamente 3 años me tocó impartir cursos de la temática en plataformas virtuales y me gustaría comenzar por una especie de ping pong de preguntas y respuestas rápidas acerca de inquietudes que se iban repitiendo en las primeras clases.
1. La más importante ¿qué es la Simulación por Elementos Finitos?
Creo que hoy en día podría abreviarse como una disciplina o una rama dentro del diseño de productos que engloba a varios aspectos (resistencia de materiales, mecánica, estática, dinámica, termodinámica, análisis matemático, programación lineal, etc… con mucho énfasis en esto último). Por supuesto que el conocimiento profundo lleva años de estudio y desarrollo, aunque con ciertas precauciones, se puede empezar a abordar y obtener resultados rápidos. No quisiera asustar a nadie ya que no es mecánica cuántica, pero es un poco más complejo que el cálculo simple y estimado que realizamos a mano.
Apuntando a la definición formal es un método de cálculo que utiliza una técnica matemática (aproximación por diferencias finitas) donde, dicho en pocas palabras, se desglosa un problema real, complejo, no lineal; en una combinación de problemas más simples sobre elementos que suelen resultar en geometrías más simples y, más importante aún, modelables.
Mi enfoque personal es considerarlo como una gran calculadora que asiste a la hora de diseñar que, a diferencia de las manuales, trae cargado distintos modelos de comportamiento que ayudan, pero no reemplazan al diseñador.
2. ¿Hay que ser ingeniero para simular?
Es una cuestión de convicciones, yo soy de la postura que no (aunque entiendo al que diga lo contrario). Si se necesitan muchas herramientas que, por lo menos yo, las aprendí en la carrera de ingeniería y facilitan mucho el uso y la interpretación de los resultados del simulador. Sin embargo, creo que es deber de los que las aprendimos, el hacer el mayor esfuerzo por difundirlas. En los siguientes post intentaré explicarlas de la forma más simple, seguramente en algunos casos terminaré sobre conceptos que algunos les parecerán muy básicos, adelanto mis disculpas, siempre que lo detecte trataré de guiar para poder saltear hacia cuestiones más puntuales, pero mi mayor objetivo es que nadie se sienta excluido por no conocer.
Obviamente que para el que lea esto le recomiendo enfáticamente cualquier carrera de ingeniería ya que, habiéndola transitado casi por completo e involucrándome en trabajos aplicados, creo que abre la cabeza como pocas.
3. ¿Se puede simular todo?
Seguramente esperarían que la respuesta sea un SI rotundo y esperanzador. Pero es importante aplicar limitaciones al aprendizaje para luego poder expandirlas y desafiarlas. La cruda realidad es que NO.
Aunque mi enfoque este hecho hacia el programa Solidworks Simulation, en sus distintos paquetes, seguramente mucho de lo que escriba ahora será extrapolable hacia otros simuladores. La realidad es que pocos simuladores (sino ninguno) pueden incorporar simulaciones de reacciones químicas o cambios de fase, efectos electromagnéticos, roturas de piezas, etc. También hay comportamientos particulares que algunos simuladores incluyen y otros no (por ejemplo, el concreto reforzado).
Dentro del mundo de la simulación hay distintos programas que presentan distintos enfoques, el simulador de Solidworks creo que está orientado a ser más general, optimizando el cálculo de los efectos y comportamientos más habituales y, progresivamente ir incorporando efectos puntuales. Es importante respetar esa progresión y empezar con cálculos predecibles (por ejemplo, la deformación de una viga de acero sujetada en un extremo frente a una carga) para en alguna instancia posterior reemplazar por comportamientos particulares (si en lugar de acero utilizo NITINOL, que es un metal que exhibe la “memoria de forma”, tema que incluiré en algún post si me da el tiempo).
Al mismo tiempo uno debe ser crítico de hasta qué punto es útil ir incluyendo efectos particulares y qué resultado genera para mi diseño ya que cuanto mayor es la complejidad, no solo es más demandante de recursos, sino que más difícil es el control para lograr que la simulación represente la realidad.
4. ¿Los resultados de simulación son fiables?
La respuesta inmediata es que SI, aunque en este punto es donde podemos “meter la pata” ya que el simulador siempre calculará la respuesta a los efectos que nosotros carguemos y el entorno en el que se desarrolle.
El caso más simple es si quiero calcular una columna sometida a un estado de compresión por una fuerza externa. Entro en el simulador “Lineal”, cargo la geometría, el material, las sujeciones, las cargas externas; genero el mallado, ejecuto el cálculo y resulta que la máxima tensión es ¼ de la tensión de fluencia del mismo. Esto me lleva a decir que la columna soportará la carga. Sin embargo, el simulador es “lineal” en este ámbito, es decir que no contiene efectos “no lineales” como puede ser la falla por pandeo (aspecto a desarrollar a futuro) que es una deformación súbita que se puede generar en el régimen elástico del mismo (donde el comportamiento lineal debería ser aplicable) y se da cuando toda o parte de la sección transversal de la columna está sometida a compresión. El resultado es el mismo, la columna se deformará hasta romperse o quedar inutilizada más allá que la resistencia predecible por un modelo sea la adecuada.
En estas situaciones es donde hay que entender que el simulador tiene distintos paquetes que son más o menos útiles en distintas instancias del diseño. Entonces la simulación lineal me va a servir para dar un primer chequeo de si pasa o no la prueba de resistencia, pero luego se pueden presentar instancias superiores donde se busca chequear de si pasa o no pasa efectos particulares. Al final la comprobación de varios efectos es lo que hace fiable al resultado.
5. ¿Puedo simular mecanismos en el simulador por elementos finitos?
En principio diría que sí, pero hay que entender que la técnica de simulación por elementos finitos surgió y creo que aun hoy continúa orientada hacia cálculos resistentes. El programa tiene distintos paquetes optimizados para diferentes entornos, entonces si mi objetivo es calcular la fuerza que un pistón realiza sobre una biela al desplazarse con cierta velocidad o aceleración (quizás el resultado más interesante es la potencia que necesito para que, a través de ese mecanismo, el pistón se desplace con tal velocidad y/o aceleración, el concepto es el mismo) será mucho más eficiente el análisis de movimiento (es un simulador que no utiliza directamente el concepto de elementos finitos y se centra en la dinámica de objetos) que el simulador por elementos finitos.
Aunque no conozco el detalle de los algoritmos cargados en Solidworks Simulation, estoy seguro que la mayoría de modelos mantienen la hipótesis de “pequeños desplazamientos, deformaciones, etc.”. Esto no invalida los cálculos ya que es una simplificación que está probada que sigue siendo fiable. Pero hace que el cálculo de transmisión de potencia en Simulación por Elementos Finitos sea complejo de manipular y controlar.
Quiero enfatizar en que no estoy diciendo que no sea posible, sino difícil. Para obtener un resultado equivalente con simulación por elementos finitos se debería recurrir a un entorno no lineal donde se involucra una serie de hipótesis que pueden hacer que el comportamiento simulado se aleje de la realidad. Todo esto sería innecesario si se utiliza el complemento adecuado.
6. ¿Cuál es el concepto detrás de “lineal” y “no lineal”?
Seguramente el que haya tenido experiencia en cálculos resistentes será capaz de asociar la linealidad a la ley de Hooke (donde una pieza responde deformándose en cantidad proporcional a la tensión aplicada). Este es el concepto más importante en simulación estática y el que utilizaremos más a menudo.
Sin embargo el campo de aplicación de la simulación es mucho mayor y la gran diferencia está entre efectos lineales y no lineales. Tratando de inventar una generalización, el término “lineal” se refiere a relaciones proporcionales (a menudo constantes) entre causa y efecto; mientras que los efectos “no lineales” sacrifican esa proporción, en pos de representar mejor algún aspecto de la realidad. Esto no implica que se puedan agregar efectos descontrolados (siempre hay un modelo detrás de lo que se utiliza) pero ese control se suele ejercer sobre más cantidad de variables.
El caso típico es la diferencia entre una fuerza aplicada en el ámbito lineal, que en la realidad equivale a una fuerza que se aplica de forma muy progresiva (lento) desde 0 hasta el valor que defina. Ese tiempo de aplicación real sería muy elevado (ya entraremos en más detalle, pero se puede estimar como mayor a un tercio de la frecuencia de resonancia de la pieza).
Ahora si yo simulo un impacto con la misma magnitud de fuerza (en la realidad el tiempo desde 0 hasta su valor nominal es muy corto, del orden de segundos o microsegundos), se manifiestan otros efectos (como la resonancia, la deformación plástica puntual, etc.) que un cálculo lineal pierde al agregar hipótesis.
7. O sea, el cálculo no lineal ¿es más preciso?
No necesariamente, solo involucra más efectos. Muchas veces no son necesarios para una estimación y aumentan el tiempo de trabajo e investigación. Tampoco hay que interpretar que cuantos más efectos agregue la pieza estará más comprometida desde el punto de vista de resistencia, ese es el punto más atrapante de la simulación no lineal, muchas veces hay efectos en sentidos opuestos que “favorecen” a la pieza. Pero su interpretación es más compleja y mejor dejarla para más adelante.
8. Volviendo de la rama ¿por dónde empiezo?
Mi mejor recomendación es buscar piezas simples y casos comprobados, simulaciones lineales. Otro concepto sobre el cual me explayaré más adelante es el diseño CAD orientado hacia la simulación. Muchas veces se incurre en el error de tratar de simular una pieza con geometrías muy complejas (bordes, redondeos, filetes, etc.) que no cumplen una función resistente sino pueden ser estéticos o con el fin de ubicar otra pieza (por ejemplo, los avellanados). No estoy diciendo que no sean parte de la pieza final, sino que no contribuirán significativamente al efecto resistente a cargas y generarán trabajo innecesario, no solo para el ordenador sino para nosotros que es lo más costoso.
9. ¿Sólidos, superficies o vigas?
La pregunta sería si es recomendable trabajar en 3D, 2D o 1D. Siempre hay que entender que el trabajo por defecto es con sólidos en 3D. Es la forma más simple de configurar una simulación, aunque si la geometría o los efectos se vuelven más complejos, se debe recurrir a simplificaciones como reemplazar un sólido por una superficie. Esto es un concepto mucho más profundo que involucra una técnica que me gustaría detallar (seguramente me explayaré en otros posts).
Pasar de un sólido a una superficie (o de un sólido a una viga) no es solo sacar una dimensión en el CAD. En simulación corresponde a reemplazar el efecto que se genera en el espesor por su equivalente matemático.
Vamos a un ejemplo, puedo caracterizar una chapa por la base, el ancho y el espesor. Intuitivamente, al reemplazarla por una superficie, me quedo con la base y el ancho. Esto es porque en la sección transversal (podemos pensarla como la superficie de base * espesor) siempre se genera el mismo patrón de distribución de tensiones. Es decir, se espera el máximo de tensión (puede ser tracción o compresión) en la fibra más alejada del “centro” (estrictamente la fibra neutra, no el centro) y el máximo opuesto en la fibra contraria. La cuestión es que ese comportamiento es modelable.
O sea, se lo puedo agregar a cada punto de la superficie sin necesidad de que aparezca como un punto dentro de la sección transversal que “empuje a otro”, solo agregando el efecto por el modelo matemático.
Entonces la simplificación en 2D y 1D es una reducción drástica en la cantidad de puntos necesarios (cantidad de cálculo) en situaciones donde puedo predecir el efecto y asignarlos a asignarlos a los puntos restantes, sin necesidad de esperar que el mismo efecto se manifieste por interacción entre más cantidad de puntos.
Esta situación de reemplazar geometría por su matemática equivalente es una herramienta muy útil para el diseñador y es donde más nos destacaremos como simuladores. Siempre buscando representar la realidad.
